Matemática em três dimensões

Inspirada na beleza encontrada nos conceitos da matemática e da física, a exposição ‘Um olhar nos espaços de dimensão 3’, em cartaz no Museu de Astronomia e Ciências Afins (Mast), em São Cristóvão, no Rio de Janeiro, é uma experiência de imersão nas mais diversas formas da terceira dimensão. Com uma abordagem que dispensa o uso de fórmulas e textos muito extensos, pesquisadores e artistas brasileiros e franceses deram vida a teorias que, até hoje, apenas habitavam o imaginário de cientistas e amantes da geometria espacial.

Velho: “É a primeira vez na história da ciência que se faz uma visualização de dentro dessas formas geométricas”

Os pesquisadores partem de conceitos básicos de geometria e topologia, como a definição de ponto e segmento, passam por objetos de duas dimensões e chegam às mais abstratas formas em 3D. Ao final, é possível vislumbrar conceitos densos e mais complexos, como a variedade de dimensão 3, usada, por exemplo, na teoria da relatividade geral.

Para o pesquisador de matemática aplicada e supervisor do projeto no Brasil, Luiz Velho, a ideia central da mostra é apresentar resultados matemáticos de forma artística e inovadora. “É a primeira vez na história da ciência que se faz uma visualização de dentro dessas formas geométricas”, afirma. “Trata-se de levar o público a uma experiência única de computação visual.”

Exposição matemática em 3D
Em uma das instalações interativas da exposição, associada ao conceito de variedade, o visitante pode controlar, com um volante, a trajetória de uma partícula na tela, desenhando à vontade. Há ainda uma simulação de som gerada em função da geometria da ‘variedade’ mostrada. (foto: divulgação)

Velho explica que a matemática e a física são ciências muito próximas. “A física modela o nosso mundo real, já que explica comportamentos visíveis e sustenta teorias que tratam do universo”, diz. “Já a matemática estuda entidades abstratas, que só existem no imaginário, como a geometria. Na exposição, procuramos aproximar o espectador desse mundo por meio de simulações em 3D.”

“Queremos tornar palpáveis conceitos densos e, muitas vezes, obscuros e despertar a curiosidade da sociedade, sem pré-requisito cultural”, ressalta o matemático francês Pierre Berger, autor da exposição.

Berger: “Queremos tornar palpáveis conceitos densos e, muitas vezes, obscuros e despertar a curiosidade da sociedade, sem pré-requisito cultural”

Para ele, a beleza contida na matemática está na descoberta. “Você vai explorando terras novas e a sensação é muito boa!”, comenta. “No início, fica tudo bem bagunçado e complexo, mas, de repente, é possível criar uma teoria. Isso para mim é uma arte e quero que todos possam vê-la.”

A maior parte dos conceitos tratados na mostra está relacionada com a Conjectura de Poincaré, sobre a topologia da esfera. Ela foi postulada em 1900 pelo matemático, físico e filósofo da ciência francês Henri Poincaré (1854-1912) e esteve entre os sete problemas matemáticos não resolvidos do milênio. Em 2003, no entanto, o matemático russo Grigori Perelman formulou uma solução para a Conjectura de Poincaré, o que lhe rendeu o prêmio Clay do Milênio, no valor de 1 milhão de dólares, e a Medalha Fields, considerada o Nobel da Matemática. Perelman recusou as duas premiações.

A exposição é gratuita e pode ser visitada até o dia 30 de junho no Mast. Ela é resultado de uma parceria entre o Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (Impa) e o Conselho Nacional de Pesquisas Científicas da França (CNRS).

Clique aqui para ver mais imagens da exposição.

 

Exposição ‘Um olhar nos espaços de dimensão 3’
Museu de Astronomia e Ciências Afins (Mast)
Rua General Bruce, 586 – São Cristovão, Rio de Janeiro
Funcionamento: de 9h às 17h
Entrada gratuita

Valentina Leite
Ciência Hoje On-line

Matéria publicada em 17.03.2015

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