De grão em grão…

Somar é uma das primeiras coisas que aprendemos na escola. Mas a adição pode nos ‘pregar peças’ ‒ por exemplo, a soma de números cada vez menores pode ser… finita. Isso é sempre assim? Ou toda regra tem exceção?

Desafio

Pegue a soma dos inversos dos números pares: 1/2 + 1/4 + 1/6 +…. Será que ela diverge?

A adição é uma das primeiras operações matemáticas que aprendemos. Adicionar dois números acaba se tornando tão natural que, para dizermos que algo é muito evidente, usamos a expressão “tão certo quanto 2 + 2 = 4”. Mas e se continuarmos somando números, uma infinidade deles, será que a tal obviedade se mantém?

À primeira vista, poderíamos imaginar que somar números incessantemente resultará em um número cada vez maior. Um exemplo simples é 1 + 2 + 3 + … .

Marco Moriconi
Instituto de Física,
Universidade Federal Fluminense

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