Pegue a soma dos inversos dos números pares: 1/2 + 1/4 + 1/6 +…. Será que ela diverge?
A adição é uma das primeiras operações matemáticas que aprendemos. Adicionar dois números acaba se tornando tão natural que, para dizermos que algo é muito evidente, usamos a expressão “tão certo quanto 2 + 2 = 4”. Mas e se continuarmos somando números, uma infinidade deles, será que a tal obviedade se mantém?
À primeira vista, poderíamos imaginar que somar números incessantemente resultará em um número cada vez maior. Um exemplo simples é 1 + 2 + 3 + … .
Marco Moriconi
Instituto de Física,
Universidade Federal Fluminense
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O embate entre ciência e religião ocorre, pelo menos, desde o século 15. Desde lá, a ciência vem avançando e desvendando muitos aspectos sobre o mundo físico, enquanto a religião tem se ocupado de teses que pretendem questionar a noção de que a vida na Terra se formou por leis naturais. Uma delas é o design inteligente, que atualmente busca se estabelecer como grupo de pesquisa dentro de universidades.
Robôs controlados magneticamente são capazes de exterminar os biofilmes, que são colônias de bactérias com efeitos devastadores não só para o corpo humano (infecções e outras complicações), mas também para a indústria, setor em que geram prejuízos anuais na casa dos bilhões de dólares.
Duas irmãs e duas amigas delas. Todas as quatro excelentes tenistas. Elas decidem disputar, entre elas, um torneio do tipo ‘perdeu, tá fora’. Qual a probabilidade de as duas irmãs se enfrentarem? Soa complicado. Mas a matemática está aí para simplificar as coisas
Uma intoxicação atinge amigos em um acampamento. No hospital, o médico de plantão enfrenta problema sério: como dar a cada paciente o maior número possível de doses de uma vacina (sem exceder o limite seguro), quando os três tipos de imunizante vieram sem rótulos?
Claro, Noel e seu ‘simpático’ ajudante, Gunther, apareceram. Desta vez, abriram presentes, comeram bolo e usaram – para variar – um truque ‘desleal’: apresentaram ao dono da casa um problema fácil para, depois, complicar as coisas. Mas, no fim, foi divertido
Seguimos com o joguinho popular cujo desafio é encontrar rapidamente figuras em comum entre duas cartas. Neste mês, exploraremos questões intrigantes e ainda desafiadoras para a matemática: dado certo número de figuras, quantas cartas terá nosso jogo?
Um joguinho popular – cujo desafio é encontrar rapidamente figuras em comum entre duas cartas – está baseado em conceitos ‘ocultos’ de uma área da matemática: a geometria projetiva finita, que lida basicamente com pontos e linhas que se cruzam
Uma reflexão (mental) sobre os espelhos nos revelará que esses objetos escondem ‘mistérios’ não só interessantes, mas também úteis – tanto aqui na Terra quanto no espaço. Depois de ler esta coluna, você terá outra imagem sobre essas superfícies refletoras.
Um jogo simples em que cada participante deve escolher um número dentro de certo intervalo tem uma resposta lógica (e surpreendente) se os jogadores forem matemáticos. Mas, no mundo real, a coisa é mais bem complicada, como mostram os economistas
Quatro copos sobre uma mesa giratória. Problema: deixá-los todos virados para cima ou para baixo. Trivial? Sim. Mas, agora, faça isso com os olhos vendados, e esse desafio se torna um jogo muito interessante do ponto de vista lógico. Difícil? Não se preocupe: a matemática, mais uma vez, vai te ajudar.
Máximus, o mágico, está de volta. E vem com um truque que, como sempre, deixará Vítor, seu assistente-vítima, surpreso e espantado. Desta vez, o mestre das ilusões nos apresenta uma tabela com propriedades intrigantes. Seja bem-vindo, bem-vinda, a mais um show de ‘matemágica’!
Teoria da probabilidade causa ‘derrapadas’ até mesmo em matemáticos experientes, pois a aleatoriedade pode dar um ‘nó’ em nossos cérebros. Mesmo problemas aparentemente simples podem levar a resultados distintos: é preciso saber não só ‘o que’ se calcula, mas ‘como’ se faz isso
O velhinho de barbas longas e seu insuportável ajudantezinho deram as caras de novo. E, desta vez, com uma oferta irrecusável: pedaços de barra de chocolate. Será que Noel é um ser redimido e, este ano, vai finalmente ser generoso comigo, sem truques, surpresas (desagradáveis), enganação? Ou...?
