Formigueiro matemático

Uma cena que, talvez, todos já tenham presenciado oferece um desafio científico: formigas movendo-se de um lado para outro, de maneira curiosa, buscando sobras de alimentos.

 

É sempre bem-vinda uma pausa na companhia de um bolo com café. Na verdade, esse quitute e essa bebida caem bem enquanto pensamos sobre problemas complexos também. Bom, por completeza, esse binômio alimentício é bom também antes de mergulharmos em meditação matemática!

Mas bolinhos deixam farelos adocicados, atraindo formigas, que, incansáveis, movem-se de um lado para outro, carregando restinhos das guloseimas para o formigueiro.

Em um desses momentos contemplativos,testemunhei um fenômeno curioso. Ao longo de uma linha reta de um metro de comprimento (a largura da mesa), notei uma formiga na extremidade esquerda, outra na extremidade direita, e uma terceira exatamente do meio.

A da esquerda se movia para a direita, e a da direita e a do meio se deslocavam para a esquerda. Digamos que as três formigas caminhem a 1 cm/s– na verdade,  formigas podem caminhar até três ou quatro vezes mais rapidamente do que isso. Mais:cada vez que duas formigas se esbarram, elas invertem o sentido de seu movimento automaticamente, mantendo sua velocidade.

Marco Moriconi
Instituto de Física,
Universidade Federal Fluminense

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