Pesando bolinhas

Vários potinhos contêm bolinhas de gude, alguns com bolinhas verdadeiras, outros com bolinhas falsas, um pouco mais pesadas. Usando lógica, aritmética e uma balança digital, descobrimos onde estão as falsas. Um exemplo simpático do que chamamos de algoritmo.

Arrumando a casa, achamos 10 potinhos com dezenas de bolinhas de gude cada. Um bilhete diz: “Um dos potinhos contém bolinhas de gude falsas, pesando 10,1 gramas cada. Os outros nove potinhos contêm bolinhas verdadeiras, pesando 10 gramas cada. Descubra qual potinho tem as bolinhas falsas… com uma pesagem apenas. Por quê? Por que não? Hahaha”.

Fiquei intrigado. Desafio do passado? Delírio? Um bom problema, isso sim.

Primeiramente, é fácil se convencer de que é possível encontrar o pote com as bolinhas falsas. Se pesarmos apenas uma bolinha de um potinho de cada vez, em algum momento nos depararemos com uma bolinha falsa. No melhor cenário, achamos a falsa na primeira pesagem. No pior… só depois da nona pesagem – afinal, se as primeiras nove pesagens derem 10 gramas, o potinho com as bolinhas falsas tem que ser o último.

Marco Moriconi
Instituto de Física,
Universidade Federal Fluminense

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