Um jogo mais ou menos

Em uma sequência formada por seis números +1 e seis números -1, é possível ordená-los para que a soma de seis deles não seja zero?

 

Todo mundo gosta de brincar. Matemáticos não são exceção. Então, proponho um jogo ‘mais ou menos’. Como assim? Sem graça? Claro que não! É um jogo para dois participantes e envolve apenas os números +1 e -1.

O jogo é o seguinte: o primeiro jogador escreve uma sequência de 12 números em linha, seis deles +1 e seis deles -1, na ordem em que quiser. A missão do segundo jogador é encontrar seis números em sequência que somem zero.

Seria possível? O primeiro jogador conseguiria escrever uma ‘sequência imbatível’? Antes de prosseguir, caro(a) leitor(a), sugiro que pegue papel e lápis e brinque um pouco.

Marco Moriconi
Instituto de Física,
Universidade Federal Fluminense

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