12 março 2010

À procura do passado perdido

Em sua coluna de março, o geneticista Sergio Pena recorre ao conceito de entropia e à Segunda Lei da Termodinâmica para refletir sobre o alcance da genética para reconstituir o passado evolutivo humano.

A Segunda Lei da Termodinâmica dá direção à 'seta do tempo'. Por causa dela, é impossível 'desfritar' um ovo (foto: David Benbennick).

Em sua famosa conferência de 1959, “As duas culturas”, o físico e novelista inglês C. P. Snow (1905-1980) relatou o seguinte:

“Muitas vezes eu já estive presente em reuniões de pessoas que, pelos padrões tradicionais da cultura, são consideradas educadas e que expressam com deleite sua incredulidade com relação à falta de erudição literária dos cientistas. Uma ou duas vezes eu me senti provocado e perguntei quantos deles podiam me descrever a Segunda Lei da Termodinâmica, a lei da entropia. A resposta era sempre fria e negativa. Entretanto, eu estava perguntando algo que seria equivalente a: ’Você já leu Shakesperare?’”

Que raios vem a ser essa tal de “Segunda Lei da Termodinâmica” que C.P. Snow achava tão importante e que vamos abordar nesta coluna? É bastante simples na versão ‘sergiana’, muito mais informal que a dos livros-texto .  A Primeira Lei da Termodinâmica diz que, em um sistema fechado, a quantidade de energia se conserva. A Segunda Lei da Termodinâmica diz que, em um sistema fechado, a qualidade da energia decai. Sistema fechado, naturalmente, é aquele em que energia não entra nem sai; a qualidade da energia se refere à sua capacidade de realizar trabalho.

Se a qualidade da energia diminui, algo tem de aumentar. Esse ’algo‘recebeu o nome de entropia, uma das entidades mais misteriosas e controversas da física.

A importância da Segunda Lei da Termodinâmica vem da sua natureza primordial e  fundamental, pois é ela que faz o tempo fluir como um rio, irreversivelmente!

Sem a Segunda Lei da Termodinâmica, ovos se desfritariam e cacos de vidro se reuniriam para fazer copos

Sem ela, tudo seria reversível. Ovos se desfritariam e cacos de vidro se reuniriam para fazer copos. Nossos quartos e salas, em vez de terem temperaturas uniformes, seriam um mosaico de porções quentes e frias.

É a Segunda Lei da Termodinâmica que prevê a lenta morte energética de sistemas fechados, como famosamente colocado pelo grande poeta americano T. S. Eliot (1888-1965) no verso final do seu poema “Os homens ocos”: “Assim expira o mundo, Não com uma explosão, mas com um suspiro.” No estágio final, quando o sistema atinge o equilíbrio termodinâmico, ele está ‘morto’.

Alguém poderia perguntar: mas como os seres vivos fazem para manter sua estrutura e funcionamento ao longo dos anos? Como eles conseguem resistir à ditadura da Segunda Lei da Termodinâmica?

Vale lembrar que os seres vivos não são sistemas fechados – com a ingestão dos alimentos, eles recebem um influxo de energia transformada a partir da luz solar. Assim conseguimos impedir por algum tempo que caminhemos rumo ao equilíbrio, que é a morte. Mas o decaimento é inevitável, pois os próprios processos do metabolismo são escravos da Segunda Lei e ineficientes – assim todo sistema vivo se degrada, envelhece e finalmente morre. 

Persistência da memória
O famoso quadro ‘Persistência da memória’, de Salvador Dalí (1904-1989), da coleção do Museu de Arte Moderna de Nova York. Embora não seja possível atribuir intenções ao “método crítico-paranoico” de Dalí, o quadro ilustra vários dos temas discutidos na coluna de hoje, especialmente os relógios “moles” e as formigas, dentro da estrutura de um relógio “duro”. À medida que uma pessoa avança no tempo, a Segunda Lei da Termodinâmica prediz que a entropia de um sistema isolado irá crescer. Assim, é a entropia que dá direção à ’seta do tempo’ e seu aumento age como um tipo de relógio. Sistemas vivos (por exemplo, as formigas) são capazes de reduzir a entropia localmente, graças a um influxo de energia (alimento), desde que a entropia total do sistema aumente progressivamente.

Entropia e informação

Da mesma forma como a capacidade de fazer trabalho de um sistema fechado decai progressivamente, a quantidade de informação de uma mensagem também diminui. Há sempre algum ruído nas linhas de comunicação, degradando a qualidade da mensagem transmitida. Além disso, há sempre a possibilidade de erro de compreensão daquele que recebeu a mensagem e que pode passá-la adiante de forma incorreta ou truncada.

É impossível então recapturar o passado, já que a informação do que aconteceu se dissipa com o tempo?

A homologia entre energia e informação é óbvia – de fato, o físico francês Léon Brillouin (1889-1969) cunhou o termo negentropia (entropia negativa) para denominar informação. Assim, podemos redescrever a Segunda Lei da Termodinâmica em termos informacionais e dizer que, “em um sistema fechado, a informação se degrada”.

Isso significa, então, que é impossível recapturar o passado, já que a informação do que aconteceu vai se dissipando com o tempo? Creio que sim – esse é um problema seriíssimo... 

Arcádia
Cartaz da peça ‘Arcádia’, de Tom Stoppard, encenada em Nova York pela Phare Play Productions.

Tom Stoppard (1937-), o brilhante dramaturgo inglês (meu favorito dentre os atuais), lidou exatamente com isso em sua maravilhosa e premiada peça teatral Arcádia, de 1993. Foi uma experiência inesquecível ver a peça, com a direção de Trevor Nunn, no Lincoln Center Theater de Nova Iorque em 1995. O enredo se passa em uma mansão rural inglesa em dois planos temporais.

O primeiro é 1812, quando uma adolescente genial, Thomasina, tem contato com as ideias recém publicadas por Sadi Carnot (1796-1832) sobre termodinâmica e deduz ela mesmo, com ajuda de seu tutor, Septimus, amigo de Lord Byron, aspectos da Segunda Lei da Termodinâmica. 

O segundo plano temporal é 1993, quando dois historiadores ingleses, trabalhando in loco na mesma mansão, tentam reconstruir os eventos que se passaram naquela propriedade 181 anos antes. É hilariante ver como um dos historiadores, Bernard, de maneira totalmente metódica, lógica e racional, desenvolve uma teoria convincente de que ali ocorreu um duelo envolvendo Lord Byron, quando testemunhamos no outro plano temporal da peça fatos completamente diferentes – foi Septimus quem participou do duelo.

Por que tudo isso me preocupa?

Genética evolucionária humana

Uma de minhas linhas de pesquisa, a genética evolucionária humana, tem uma importante vertente histórica. Basicamente, eu e muitos outros cientistas queremos entender o processo migratório pelo qual a humanidade saiu da África mãe e se dispersou até ocupar todos os rincões da Terra. Em especial, queremos entender como as Américas foram povoadas e como se formou, muito mais tarde, a população brasileira de hoje.

Para atingir estes ambiciosos objetivos, nossa estratégia é usar como ponto de partida a caracterização da atual diversidade genética no Brasil e em outras regiões do globo. Pode-se dizer que a nossa pesquisa é uma viagem ao passado, usando o DNA como máquina do tempo. Recorremos também à genética arqueológica, ou seja, a caracterização molecular de restos mortais de humanos que viveram no passado.

Nosso grupo de pesquisa foi o primeiro a caracterizar, na década de 1990, a existência de um mesmo haplótipo de cromossomo Y em populações ameríndias de todas as três Américas, desde a Patagônia até a América do Norte. Demonstramos, assim, a existência de um forte efeito fundador em ameríndios e inferimos a ocorrência de uma única onda migratória principal no povoamento das Américas.

Posteriormente, Fabrício Santos, meu ex-aluno e atual professor na Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), demonstrou que um precursor imediato do Y característico que havíamos detectado nos nativos americanos era abundante na Sibéria Central, que então foi identificada como o berço dos ameríndios. Essa história é lógica, racional e bem fundamentada, mas como podemos ter certeza de que não estamos incorrendo em um erro de inferência como o de Bernard na peça Arcádia?

Quanta certeza podemos ter sobre os cenários que construímos do passado evolucionário humano?

Quanta certeza podemos ter sobre os cenários que construímos do passado evolucionário humano? De acordo com o influente filósofo austríaco Karl Popper (1902-1994), o teste ácido de uma hipótese científica é a sua ’falsificabilidade’. Nossos modelos de genética evolucionária são falsificáveis? Alguns talvez o sejam; muitos não são e nunca serão. A Segunda Lei da Termodinâmica é nossa carrasca – ela estabelece em termos teóricos absolutos que é impossível fazer uma reconstrução precisa do passado.

Os idos de março

Esta coluna será publicada em 12 de março, três dias antes do dia 15, que os romanos chamavam de “idos de março” (no antigo calendário romano, idos designava o dia 15 nos meses de março, maio, julho e outubro e o dia 13 nos demais meses). Foi esse o dia em que Júlio César foi assassinado, 2.054 anos atrás, por senadores liderados por seu filho adotivo Bruto. 

O fim de Júlio César
O fim de Júlio César – desenho de John Leech, publicado no livro ‘A história cômica de Roma’, de 1850 (imagem: Wikimedia Commons).

O que sabemos do que se passou naquele dia fatídico se baseia nos escritos de Plutarco (que viveu muito depois, de 46 a 120 da nossa era), Suetônio (mais tarde ainda, 69/75-130) e Shakespeare (quase 1500 anos depois: 1564-1616). O que realmente aconteceu naquele dia? Era Júlio César um herói de Roma ou um ditador, como achava Bruto? Quem foi o vilão dessa história?  Nunca saberemos com certeza. A Segunda Lei da Termodinâmica é implacável: o passado está entropicamente perdido...

Imagino que esta coluna possa incomodar um pouco os físicos, que a julgarão demasiadamente informal, e os historiadores, que poderão discordar do meu ceticismo científico. Comentários de ambos segmentos e de todos os outros leitores serão, como sempre, bem-vindos!

Sergio Danilo Pena
Departamento de Bioquímica e Imunologia
Universidade Federal de Minas Gerais

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