Qual é o Problema?

Um torneio de tênis é disputado por 64 jogadores. Dependendo de como estão classificados, podem ou não vencer uma partida. Será que todos têm chance de ser campeões? O melhor sempre vencerá? A matemática nos ajuda a dar uma resposta.

Três urnas com bolinhas. Nossa tarefa: esvaziá-las, seguindo duas ações simples. A solução nos levará ao mundo dos algoritmos, nome complicado para algo presente em computadores, celulares e até nas operações matemáticas mais básicas.

Provar um resultado não significa entendê-lo. E entender um problema não é prová-lo. Mas, em matemática, as duas coisas andam de mãos dadas. Vamos dar uma volta para entender algo que você já deve ter provado.

Os anos passam, mas Noel e seu ajudante Gunther continuam os mesmos! Deixam um presente que exige uma análise lógica interessante. Desta vez, a surpresa natalina inclui cinco caixas e um bilhete. No fim, apesar das ‘malandragens’ do Bom Velhinho, a visita acaba valendo a pena.

Um viajante precisa pagar suas diárias em um hotel, mas não tem dinheiro ‒ tem apenas uma corrente de ouro. Como resolver esse impasse? Usando um pouco de criatividade, encontramos um problema aritmético curioso que nos leva aos números binários.

É comum falar em média aritmética. Mas será que faz sentido falar em outras médias? Esse é um problema que os gregos discutiram muito tempo atrás, chegando a várias definições interessantes.

Somar é uma das primeiras coisas que aprendemos na escola. Mas a adição pode nos ‘pregar peças’ ‒ por exemplo, a soma de números cada vez menores pode ser... finita. Isso é sempre assim? Ou toda regra tem exceção?

Um dito popular prega que, quanto mais mudamos as coisas, mais elas permanecem as mesmas. Na matemática, atacar problemas com base naquilo que não se altera nelespode ser uma estratégia poderosa para saber se eles têm ou não solução.