O leitor que usa o transporte público decerto já passou por esse dilema. Você vai a um destino razoavelmente próximo, mas está um pouco atrasado e o ônibus que o leva só passa esporadicamente. Ao chegar ao ponto, você precisa tomar uma decisão: andar ou esperar o ônibus chegar? Pesquisadores norte-americanos se empenharam para oferecer uma solução matemática para essa importante questão e chegaram à conclusão: a escolha preguiçosa é a melhor.

A iniciativa da pesquisa, publicada em janeiro no banco de artigos científicos arXiv, foi de matemáticos da Universidade de Harvard e do Instituto de Tecnologia da Califórnia, ambos nos Estados Unidos. Scott Kominers, um dos idealizadores do estudo, conta que a inspiração veio enquanto caminhava do Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT) para Harvard, onde dá aulas.

Enquanto andava, Kominers olhava por cima do ombro para ver se algum ônibus estaria vindo, mas acabou chegando a seu destino sem que nenhum veículo passasse. “Fiquei curioso para saber se tinha usado a estratégia correta”, conta o matemático à CH On-line. “Eu e amigos meus trabalhamos juntos para ver se era possível criar um plano que pudéssemos executar”.

Os pesquisadores desenvolveram uma fórmula matemática para apontar a melhor estratégia a se adotar nesse caso. Os cálculos levaram em conta que o ônibus não faz paradas fora dos pontos e que uma pessoa, para não perder tempo, andaria até a próxima parada para pegá-lo. Se o veículo passasse no meio da caminhada entre um ponto e outro, porém, a pessoa teria que percorrer uma distância muito maior a pé.

A partir disso, foram criadas equações para calcular o tempo de espera em cada uma das paradas ao longo da rota do ônibus. Os pesquisadores descobriram que a escolha mais preguiçosa – esperar o ônibus na primeira parada – é, na maioria das vezes, a melhor opção. Essa alternativa só não funciona em casos extremos, quando, por exemplo, o intervalo entre os ônibus é maior do que uma hora ou quando o destino final fica a apenas um quilômetro de distância.

Se for caminhar, não espere
Os autores lembram que, caso a opção escolhida seja andar, essa decisão deve ser tomada antes de se começar a esperar. Quem optar por essa saída irá provavelmente demorar mais para chegar a seu destino, mas pelo menos não passará pela frustração de ver seu ônibus passar após ter esperado durante algum tempo.

Kominers afirma que a matemática pode nos ajudar a resolver pequenos problemas cotidianos. “O formalismo da matemática nos permite tomar decisões mais consistentes”, avalia. “Saber quando a opção de andar é a melhor dá um consolo ao pedestre que vê seu ônibus passar embora em alta velocidade.”   

Igor Waltz
Ciência Hoje On-line
26/02/2008