Matemática, navegação, tecnologia, viagens… O Sistema de Posicionamento Global, conhecido como GPS, é uma ferramenta essencial para nos orientar em viagens e deslocamentos. Mas sabia que a matemática desempenha um papel fundamental por trás do funcionamento do GPS? No artigo “Física quântica no dia a dia: de fenômenos da natureza a aplicações úteis à sociedade”, publicado em CH 422, são destacados vários episódios com fenômenos quânticos e aplicações presentes em nosso cotidiano. Um deles versa sobre o GPS e, aqui, vamos explorar os conceitos matemáticos, como geometria e trigonometria, que são utilizados para calcular rotas e posições precisas neste contexto. 

Esta proposta pode ser trabalhada em todas as séries do ensino médio, uma vez que apenas conhecimentos básicos de geometria plana e espacial são requeridos. Recomenda-se que a aula seja iniciada com a leitura do texto “Física quântica no dia a dia: de fenômenos da natureza a aplicações úteis à sociedade”, publicado em CH 422, dando ênfase ao tópico “GPS”. 

Em seguida, apresente o vídeo “As aventuras do Geodetetive 6: GPS” (link em “Recursos utilizados”). Nesta produção, assim como no artigo, discute-se o funcionamento do GPS e sua relação com a matemática envolvida. Na sequência, promova um debate com os estudantes, buscando destacar os temas que aparecem tanto no texto quanto no vídeo, como, por exemplo, o fato de que “um erro de um microssegundo implica em um desvio de posicionamento de aproximadamente 300 metros”. 

Outras questões interessantes podem ser colocadas para estimular os estudantes, como: “Na época em que o vídeo foi produzido (2012), existiam cerca de 30 satélites GPS em órbita. Quantos acham que temos hoje?”. Muito provavelmente, as respostas para essa pergunta vão apontar para uma quantidade muito maior de satélites e, possivelmente, serão motivadas pela lógica de avanço tecnológico atrelada ao aumento da precisão e da eficiência do sistema. Também será oportuno abordar, neste momento, contextos nos quais o uso do GPS se dá sem que percebamos, como em aplicativos de mobilidade urbana, em rastreadores de veículos e em dispositivos de segurança pessoal.

Após o debate, divida a turma em grupos de 5 ou 6 estudantes para realização de uma atividade, que pode ser desenvolvida posteriormente em encontros de outras disciplinas. Sorteie para cada grupo formado um tema relacionado ao GPS, como: navegação em ambientes urbanos; rastreamento de veículos; uso de aplicativos de mobilidade urbana; navegação em ambientes naturais (montanhas, florestas etc.).

ATIVIDADE EM GRUPO

ETAPA 1: Os grupos devem realizar uma investigação inicial sobre o tema sorteado, através de pesquisa na internet ou em outros meios. Nesta pesquisa, devem buscar informações sobre o funcionamento do GPS no tema sorteado, limitações e desafios do uso do GPS nesse contexto e exemplos de como ele é utilizado em aplicativos e afins.

ETAPA 2: Cada grupo deve elaborar uma questão matemática, em modelo ENEM, relacionada ao tema sorteado envolvendo conceitos matemáticos de geometria e trigonometria.

ETAPA 3: Os grupos devem trocar as questões entre si e, em seguida, tentar solucioná-las, apresentando a alternativa correta, a resolução que levou à resposta e um breve relatório indicando a adequação da questão ao tema sorteado e seu nível de dificuldade.

Ao final dessa atividade em grupo, espera-se que os estudantes tenham desenvolvido uma compreensão mais profunda sobre o funcionamento do GPS, sua relação com a matemática, suas diversas aplicações e contextos em que é utilizado. Além disso, a elaboração e resolução de questões matemáticas relacionadas ao tema sorteado permitirão que os estudantes pratiquem e aprimorem suas habilidades em geometria e trigonometria, ao mesmo tempo em que desenvolvem competências importantes como trabalho em equipe, pesquisa e resolução de problemas.  

ETAPA EXTRA (a ser realizada em conjunto com outras disciplinas, como física, geografia e artes): Cada grupo deve produzir um breve material audiovisual (vídeo, animação etc.) com a temática “Uma viagem imaginária”, criando uma narrativa que simule uma viagem utilizando GPS e inclua elementos de matemática, física e geografia.

A ideia é que os estudantes sejam criativos na construção de uma história que ilustre o funcionamento do GPS e suas aplicações em diferentes contextos. E, para tal, devem ser estimulados a incluir personagens, diálogos, efeitos visuais e musicais para tornar a narrativa mais interessante, mas, ao mesmo tempo, fiel aos conhecimentos tecnológicos envolvidos.