Este ano, decidi ignorar o barbudo. Fui dormir mais cedo, certo de que não teria a visita do ‘bom’ velhinho. Ele sempre dá um jeito de me passar a perna. Melhor assim, então. 

No meio da noite… Barulhos. “Deve ser o vento…”, penso, tentando me tranquilizar. “Ei… Acorda!”. Finjo dormir. “Vir lá do polo Norte dá o maior trabalho… Vamos, acorda!” Insisto em meu fingimento. “Vou embora, então… Além disso, esses biscoitos já foram melhores!”

Indignado, viro-me repentinamente e brado: “E ainda reclama!?”

“Você acordou! Não quer presente este ano?”

“Noel, todo ano, você promete algo, mas só ganho lição de moral. Boa noite!”. Enfio-me sob as cobertas.

“Puxa… trouxe um joguinho especial para você…”, diz ele, simulando tristeza na voz.

“Tá bom, tá bom…”. Afinal, é Natal. Sento-me na cama e pergunto: “Qual é o jogo?”

A feição de Noel muda. Sorridente, explica: “Escrevemos os números de 1 a 9 em um papel. Cada um escolhe um número por vez e, depois, elimina-o da lista. Esse número não poderá mais ser escolhido por nenhum dos jogadores. Ganha o primeiro a conseguir três números cuja soma dá 15, beleza?” 

“Beleza!?”, replico, surpreso com o modo de falar de Noel.

Começamos o jogo. Noel escolhe um número, eu escolho outro e vamos assim por diante…

Noel ganhou – facilmente – todas as partidas. Quando começo a perceber o que se passa, ele me diz que tem que ir. “Prazer reencontrá-lo! Ho, ho, ho!”. Ele joga no chão uma bolinha, que explode, criando fumaça. E some em meio a uma nuvem branca.

Antes de prosseguir a leitura, jogue algumas vezes. Você pode até bolar uma estratégia do tipo “se meu oponente escolher esse número, eu escolho aquele” e assim por diante. Mas ela não será muito eficiente.

Ao truque, então. Ele está em perceber que o jogo é equivalente a uma mistura de jogo da velha com quadrado mágico. Bem, o jogo da velha todos conhecem. Um quadrado mágico é uma tabela com números dispostos de tal forma que a soma das linhas, colunas e diagonais é igual. No caso de um quadrado 3 por 3, temos:

Cubo

O jogo que Noel propôs é, simplesmente, o jogo da velha em um quadrado mágico! Aquele ‘bom’ velhinho…

Com um pouco de prática – e para o desespero de seus oponentes –, você verá que é capaz de ganhar praticamente todas as partidas. Ou, no pior cenário, empatar. 

Esse jogo simples ilustra uma bela ideia da matemática: coisas diferentes podem se juntar para gerar algo inusitado, mostrando conexões entre coisas aparentemente desconexas.

“Até que esse jogo foi um bom presente!”, penso.

Boas festas a todos!

Desafio 
Por que a soma no quadrado mágico 3 por 3, com os números de 1 a 9, tem que ser 15?

Marco Moriconi
Instituto de Física
Universidade Federal Fluminense

Texto originalmente publicado na CH 299 (dezembro/2012)

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