Considere as seguintes ações: 1. retire uma bolinha de cada urna; 2. triplique o número delas em uma dada urna. E agora? Será que é sempre possível zerar as urnas?
Imagine que temos três urnas, cada uma contendo uma ou mais bolinhas. Desafio: esvaziar todas elas, seguindo duas ações simples. Ação 1: tirar uma bolinha de cada uma delas. Ação 2: duplicar o número de bolinhas em uma das urnas.
Como sempre, é interessante atacar casos particulares do problema. Um deles: as três urnas têm o mesmo número de bolinhas. Nesses casos, realizamos a ação 1 várias vezes, até não sobrar nada. Digamos que as urnas tivessem três bolinhas cada – vamos representá-las assim (3, 3, 3). Primeira aplicação da ação 1, nos leva a (2, 2, 2). Segunda aplicação: (1, 1, 1). Terceira: (0, 0, 0). Problema solucionado – e sem a necessidade de aplicar a ação 2.
Marco Moriconi
Instituto de Física,
Universidade Federal Fluminense
Para acessar este ou outros conteúdos exclusivos por favor faça Login ou Assine a Ciência Hoje.
Após o surgimento da primeira célula, a vida evoluiu, mas não sem problemas. Nesta coluna da série sobre a origem dos seres vivos, são apresentados os árduos passos dados pelos organismos até a diversificação da flora e fauna tal qual conhecemos hoje.
Coach quântico? Terapeuta quântico? Fique atento a oportunistas (principalmente, nas mídias sociais) que extrapolam a validade de conceitos científicos para dimensões em que eles não se aplicam ou não fazem sentido e prometem resultados que não podem cumprir.
A presença feminina foi apagada dos registros de fundação de escolas de samba do Rio de Janeiro. Na maioria das vezes, as mulheres ficam limitadas à exposição de sua aparência nas quadras e nos desfiles. Mas as passistas transformam a objetificação de seus corpos em ferramentas de empoderamento.
O que nos permite descrever um gás de forma precisa, com base em poucas grandezas, como pressão, temperatura e volume? É o fato de ele ter um número inimaginável de constituintes. E se quisermos descrever um sistema microscópico?
Pesquisadores brasileiros desenvolvem reservatório nanoscópico para liberar, de forma controlada, medicamento usado no tratamento de vários tipos de câncer. Os primeiros testes dessa mostraram resultados ao mesmo tempo surpreendentes e promissores.
Número ainda crescente de casos de infecção pelo HIV na comunidade LGBTI+ estaria ligado ao uso de ferramentas digitais de relacionamento? Pesquisa mostra que essas plataformas não são as grandes vilãs do problema e podem, até mesmo, contribuir para a prevenção.
Se o grande inimigo dos X-Men soubesse explorar todo o potencial de seu poder de controlar campos magnéticos, ele seria capaz até de ficar invisível e de dominar mentes e poderia se tornar o mais perigoso vilão dos quadrinhos.
A matemática pode ser uma ferramenta útil também no mercado editorial. Nesta coluna, veremos como a teoria das probabilidades pode nos ajudar a quantificar as chances de dois revisores de uma editora, trabalhando de forma independente, encontrarem erros de digitação nas provas de um livro
Com só uma regra simples, denominada ‘condição de neutralidade’, um joguinho fácil, divertido e instrutivo – para o qual você só precisa de uma folha de papel e quatro canetinhas de cores diferentes – vai te revelar uma surpreendente propriedade sobre tabuleiros coloridos
Um problema que pode ser simulado com elásticos e preguinhos sobre uma tábua de madeira não é só interessante, instrutivo e divertido, mas também tem papel de destaque na história da matemática, pois sua resolução tem algo dos roteiros de filmes românticos
Duas irmãs e duas amigas delas. Todas as quatro excelentes tenistas. Elas decidem disputar, entre elas, um torneio do tipo ‘perdeu, tá fora’. Qual a probabilidade de as duas irmãs se enfrentarem? Soa complicado. Mas a matemática está aí para simplificar as coisas
Uma intoxicação atinge amigos em um acampamento. No hospital, o médico de plantão enfrenta problema sério: como dar a cada paciente o maior número possível de doses de uma vacina (sem exceder o limite seguro), quando os três tipos de imunizante vieram sem rótulos?
Claro, Noel e seu ‘simpático’ ajudante, Gunther, apareceram. Desta vez, abriram presentes, comeram bolo e usaram – para variar – um truque ‘desleal’: apresentaram ao dono da casa um problema fácil para, depois, complicar as coisas. Mas, no fim, foi divertido
Seguimos com o joguinho popular cujo desafio é encontrar rapidamente figuras em comum entre duas cartas. Neste mês, exploraremos questões intrigantes e ainda desafiadoras para a matemática: dado certo número de figuras, quantas cartas terá nosso jogo?
Um joguinho popular – cujo desafio é encontrar rapidamente figuras em comum entre duas cartas – está baseado em conceitos ‘ocultos’ de uma área da matemática: a geometria projetiva finita, que lida basicamente com pontos e linhas que se cruzam
Uma reflexão (mental) sobre os espelhos nos revelará que esses objetos escondem ‘mistérios’ não só interessantes, mas também úteis – tanto aqui na Terra quanto no espaço. Depois de ler esta coluna, você terá outra imagem sobre essas superfícies refletoras.
Um jogo simples em que cada participante deve escolher um número dentro de certo intervalo tem uma resposta lógica (e surpreendente) se os jogadores forem matemáticos. Mas, no mundo real, a coisa é mais bem complicada, como mostram os economistas
