Vindo do outro lado do planeta, um jogo com uma sequência de números – baseado em uma regra simples – mostra uma das várias facetas interessantes (e poderosas) da matemática: saber algo sobre a solução de um problema sem saber qual é exatamente a solução
CRÉDITO: ILUSTRAÇÕES MARCELO BADARI
Brincadeiras de contar são passatempos divertidos. Uma delas, um puzzle japonês muito simpático, do livro em inglês Arithmetical, Geometrical and Combinatorial Puzzles from Japan, de Tadao Kitazawa (MAA Press, 2021), chamou a atenção deste colunista recentemente. A esse puzzle, então.
Considere os números inteiros de 1 a 12. Separe-os em grupos, com base na seguinte regra: em cada grupo, o maior deles é igual à soma dos demais números do grupo. Por exemplo, um grupo pode ser formado por 1, 2, 3 e 6, pois 6 = 1 + 2 + 3.
Perguntas naturais: é possível separar os números de 1 a 12 satisfazendo essa condição? Se sim, em quantos grupos?
O primeiro instinto pode ser o de querer resolver esse puzzle por tentativa e erro. Se conseguirmos escrever os tais grupos, mostraremos que o problema tem solução. E se não conseguirmos? Bem, isso não prova que não há solução.
Precisamos de uma boa ideia para atacar o problema. Para isso, vamos introduzir uma definição útil: o maior elemento de um grupo será chamado ‘líder’ – no exemplo acima, é o 6.
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Sem dúvida, rodovias trazem progresso. Mas elas têm efeitos nocivos para o meio ambiente: poluição, perda e degradação de vegetação nativa, bem como fragmentação da paisagem. Há outro problema (talvez, ainda mais preocupante): a morte de animais por colisão com veículos.
A forma líquida do mercúrio sempre intrigou as pessoas. Conhecido há milênios, esse metal passou da religião para a medicina e a indústria. A ciência mostrou que ele é tóxico. Mas seus efeitos nocivos para o ambiente e a saúde seguem até hoje – inclusive no Brasil
Apesar de alguns tipos de narrativas, como matérias jornalísticas e documentários, serem conhecidos por seu compromisso com a realidade, todo relato é uma versão particular de um acontecimento e tem uma carga de subjetividade e criatividade
Figurinhas carimbadas hoje em desenhos infantis e filmes de Hollywood, esses animais fossilizados e extintos eram conhecidos de povos indígenas das Américas, Ásia e Oceania, mas só foram descritos pela ciência moderna no século 19
As mudanças climáticas são, sem dúvida, o maior desafio que a humanidade já enfrentou. A solução para essa ‘desordem planetária’ é complexa. A física, por meio do poderoso e amplo conceito de entropia, pode nos ajudar a entender a gravidade do cenário
A matemática pode ser uma ferramenta útil também no mercado editorial. Nesta coluna, veremos como a teoria das probabilidades pode nos ajudar a quantificar as chances de dois revisores de uma editora, trabalhando de forma independente, encontrarem erros de digitação nas provas de um livro
Com só uma regra simples, denominada ‘condição de neutralidade’, um joguinho fácil, divertido e instrutivo – para o qual você só precisa de uma folha de papel e quatro canetinhas de cores diferentes – vai te revelar uma surpreendente propriedade sobre tabuleiros coloridos
Um problema que pode ser simulado com elásticos e preguinhos sobre uma tábua de madeira não é só interessante, instrutivo e divertido, mas também tem papel de destaque na história da matemática, pois sua resolução tem algo dos roteiros de filmes românticos
Duas irmãs e duas amigas delas. Todas as quatro excelentes tenistas. Elas decidem disputar, entre elas, um torneio do tipo ‘perdeu, tá fora’. Qual a probabilidade de as duas irmãs se enfrentarem? Soa complicado. Mas a matemática está aí para simplificar as coisas
Uma intoxicação atinge amigos em um acampamento. No hospital, o médico de plantão enfrenta problema sério: como dar a cada paciente o maior número possível de doses de uma vacina (sem exceder o limite seguro), quando os três tipos de imunizante vieram sem rótulos?
Claro, Noel e seu ‘simpático’ ajudante, Gunther, apareceram. Desta vez, abriram presentes, comeram bolo e usaram – para variar – um truque ‘desleal’: apresentaram ao dono da casa um problema fácil para, depois, complicar as coisas. Mas, no fim, foi divertido
Seguimos com o joguinho popular cujo desafio é encontrar rapidamente figuras em comum entre duas cartas. Neste mês, exploraremos questões intrigantes e ainda desafiadoras para a matemática: dado certo número de figuras, quantas cartas terá nosso jogo?
Um joguinho popular – cujo desafio é encontrar rapidamente figuras em comum entre duas cartas – está baseado em conceitos ‘ocultos’ de uma área da matemática: a geometria projetiva finita, que lida basicamente com pontos e linhas que se cruzam
Uma reflexão (mental) sobre os espelhos nos revelará que esses objetos escondem ‘mistérios’ não só interessantes, mas também úteis – tanto aqui na Terra quanto no espaço. Depois de ler esta coluna, você terá outra imagem sobre essas superfícies refletoras.
Um jogo simples em que cada participante deve escolher um número dentro de certo intervalo tem uma resposta lógica (e surpreendente) se os jogadores forem matemáticos. Mas, no mundo real, a coisa é mais bem complicada, como mostram os economistas
