O que é número?

Pergunte a alguém o seguinte: ‘O que é um número?’ É possível que a resposta esteja relacionada com um conceito que, desde os tempos mais remotos, tenha sido evidente, natural, incontroverso e inquestionável. Será?
Ou a definição do que é um número teve também uma construção histórica e foi se alterando com os séculos? Se sim, então, vale perguntar: é possível que aquilo que entendemos hoje como número permaneça assim para sempre?

A matemática é comumente vista como a ‘ciência dos números’. Segundo essa visão, o conhecimento dessa disciplina está associado a um ‘conhecimento sobre números’ ou a uma ‘habilidade de fazer contas’. Não raro, filmes e séries retratam personagens como ‘gênios da matemática’ capazes de resolver rapidamente contas ‘difíceis’ ou ‘complicadas’.

Sem dúvida, o conceito de número é central e estruturante para a matemática contemporânea. Não por acaso, o conceito de número, apresentado em diferentes conjuntos numéricos, atravessa todas as etapas da matemática da educação básica, do ensino fundamental até o médio.

Mas essa visão não só reduz a matemática a uma dimensão operacional e tecnicista, como também superficializa o próprio conceito matemático de número, escondendo ou obscurecendo as diferentes ideias conceituais subjacentes a ele. Mais: pode dar a ideia de ‘números’ como conceitos naturalizados, objetos evidentes, incontroversos e inquestionáveis, que existem a priori em relação à própria matemática.

Contrariamente a essa ideia, diferentes povos e culturas, ao longo da história, desenvolveram, como formas de dar sentido ao mundo e à natureza, diferentes práticas de contagem, quantificação, comparação e medida, que não necessariamente correspondem às estruturas por meio das quais os números são concebidos hoje.

Victor Giraldo
Instituto de Matemática,
Universidade Federal do Rio de Janeiro

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