A dor de dente de Pascal e o pêndulo isócrono

Uma dor de dente que acometeu um grande físico e matemático, possibilitou que outro gênio da área resolvesse um problema da ciência que se arrastava há tempos.

Se pensarmos sobre o que impulsiona o desenvolvimento da ciência, perceberemos que, muitas vezes,as perguntas são mais importantes do que as respostas. Em particular, em física, matemática e astronomia,problemas foram elaborados ao longo dos séculos em forma de desafios, muitas vezes direcionados a cientistas proeminentes da época. O século 17, por vezes chamado século de ouro não apenas para a ciência mas, também, para as artes e literatura, foi palco de muitos desses problemas desafiadores, como determinadas medições de tempo.

No contexto da mecânica clássica, talvez o mais famoso desses problemas tenha sido o da braquistócrona (do grego,menor tempo), proposto pelo matemático suíço Johan Bernoulli (1667-1748), em 1696, e resolvido, em 1697, por ele próprio, seu irmão também matemático Jakob Bernoulli (1655-1705), pelo filósofo alemão Gottfried Leibniz (1646-1716), pelo matemático francês Guillaume François Antoine, o Marquês del’Hôpital (1661-1704) e pelo físico e matemático inglês Isaac Newton (1643-1727). O problema consistia em encontrar a curva que liga dois pontos, A e B, pertencentes a um mesmo plano vertical, sobre o qual uma partícula abandonada do ponto A, deslizando sem atrito e sob a ação da gravidade, atinge o ponto B no menor tempo possível. Esse problema é considerado o marco inicial do chamado cálculo variacional.

Carlos Farina

Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro

Reinaldo F. de Melo e Souza

Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense

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