Provar um resultado não significa entendê-lo. E entender um problema não é prová-lo. Mas, em matemática, as duas coisas andam de mãos dadas. Vamos dar uma volta para entender algo que você já deve ter provado.

Vamos relembrar (ou antecipar!) uma lição básica da geometria: ‘a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus’. Talvez, você até se lembre da prova desse resultado com base em argumentos de geometria plana.

Provar resultados é fundamental na matemática. É o que nos dá segurança de que aquilo que estamos fazendo está correto. Mas, curiosamente, há uma diferença entre provar e entender. Exemplo: será que podemos entender por que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus? Aliás, de onde vem a medida do ângulo?