Já diziam os franceses: “Plus çachange, plus c’est la même chose” (quanto mais as coisas mudam, mais elas permanecem as mesmas), frase cunhada por Jean-Baptiste Alphonse Karr (1808-1890). Com ela, esse crítico, jornalista e romancista francês se referia ao fato de que mudanças intensas em um sistema (no caso, social) podem, na verdade, consolidar o sistema original.
Mas, fora das interpretações sociais, a frase tem um paralelo curioso com uma técnica matemática: o uso de invariantes.
O que são invariantes? Como o próprio nome diz, é algo que não muda, independentemente do que fazemos com nosso sistema (matemático). Exemplo ilustrativo: a distância entre dois pontos. Dados dois pontos no espaço, a distância entre eles não depende de nossa orientação ou posição. Podemos girar de um lado para o outro, andar para frente e para trás, que a distância entre eles continuará a mesma. A distância é um invariante geométrico.
Marco Moriconi
Instituto de Física,
Universidade Federal Fluminense
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Eles são usados em aeroportos para testes de triagem de suspeitos de carregarem ou terem tido contato com explosivos. Mas esses equipamentos são totalmente confiáveis? Estudo de um grupo de pesquisadores brasileiros atacou essa questão. E a resposta foi surpreendente.
Noel e seu ajudante irritante e sonolento, Günther, voltaram. Este ano, fui eu que apresentei um desafio: uma ‘mágica’ com cartas de baralho. A dupla fez um lanchinho, mas, antes que eu pudesse mostrar a solução do problema, eles partiram, deixando um ‘recadinho’
O ‘amigo húngaro’ desta coluna retorna. Mais uma vez, com um desafio extraído de sua lista de problemas favoritos, conhecidos por exigir somente uma ‘bagagem’ matemática básica, mas cuja resolução pode ser desafiadora. Mas a intuição está aí para nos dar uma mãozinha
Quer se transformar num mágico? A matemática pode te dar uma ajuda valiosa. Para executar o truque, você precisará de uma ‘vítima’ e um baralho com 52 cartas. Ao final do espetáculo, você, certamente, vai deixar a audiência encantada com seus ‘poderes’ mentais
“Pensei em um número de 1 a 100. Qual é o número?” Provavelmente, você conhece ou já participou de jogo assim. Mas qual o número mínimo de perguntas que você terá que fazer a seu oponente para descobrir o número pensado por ele? A resposta é pura matemática
É possível saber se uma informação é verdadeira sem que nada seja revelado sobre ela? Dois amigos, uma caverna, uma palavra ‘mágica’ e um espião – somando-se a isso boa dose de ciência da computação e criptografia – mostram como responder a essa intrigante questão
Neste mês, mais curiosidades de um jogo de tabuleiro para dois competidores, estimulante e simples de jogar, e no qual nunca há empates. Nele, portanto, um dos adversários deve ter necessariamente vantagem sobre o outro. Mas qual deles: o primeiro ou o segundo a jogar? E por quê?
Natal. E Noel veio... de novo – claro, com Günther, o comilão. Mais uma vez, nada de presentes do ‘bom velhinho’, mas ele, como sempre, deixou um desafio interessante escrito em um papelzinho: uma sequência de letras que devem formar pares entre si
A matemática pode ser uma ferramenta útil também no mercado editorial. Nesta coluna, veremos como a teoria das probabilidades pode nos ajudar a quantificar as chances de dois revisores de uma editora, trabalhando de forma independente, encontrarem erros de digitação nas provas de um livro
