Já diziam os franceses: “Plus çachange, plus c’est la même chose” (quanto mais as coisas mudam, mais elas permanecem as mesmas), frase cunhada por Jean-Baptiste Alphonse Karr (1808-1890). Com ela, esse crítico, jornalista e romancista francês se referia ao fato de que mudanças intensas em um sistema (no caso, social) podem, na verdade, consolidar o sistema original.
Mas, fora das interpretações sociais, a frase tem um paralelo curioso com uma técnica matemática: o uso de invariantes.
O que são invariantes? Como o próprio nome diz, é algo que não muda, independentemente do que fazemos com nosso sistema (matemático). Exemplo ilustrativo: a distância entre dois pontos. Dados dois pontos no espaço, a distância entre eles não depende de nossa orientação ou posição. Podemos girar de um lado para o outro, andar para frente e para trás, que a distância entre eles continuará a mesma. A distância é um invariante geométrico.
Marco Moriconi
Instituto de Física,
Universidade Federal Fluminense
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Eles são usados em aeroportos para testes de triagem de suspeitos de carregarem ou terem tido contato com explosivos. Mas esses equipamentos são totalmente confiáveis? Estudo de um grupo de pesquisadores brasileiros atacou essa questão. E a resposta foi surpreendente.
A matemática pode ser uma ferramenta útil também no mercado editorial. Nesta coluna, veremos como a teoria das probabilidades pode nos ajudar a quantificar as chances de dois revisores de uma editora, trabalhando de forma independente, encontrarem erros de digitação nas provas de um livro
Com só uma regra simples, denominada ‘condição de neutralidade’, um joguinho fácil, divertido e instrutivo – para o qual você só precisa de uma folha de papel e quatro canetinhas de cores diferentes – vai te revelar uma surpreendente propriedade sobre tabuleiros coloridos
Um problema que pode ser simulado com elásticos e preguinhos sobre uma tábua de madeira não é só interessante, instrutivo e divertido, mas também tem papel de destaque na história da matemática, pois sua resolução tem algo dos roteiros de filmes românticos
Duas irmãs e duas amigas delas. Todas as quatro excelentes tenistas. Elas decidem disputar, entre elas, um torneio do tipo ‘perdeu, tá fora’. Qual a probabilidade de as duas irmãs se enfrentarem? Soa complicado. Mas a matemática está aí para simplificar as coisas
Uma intoxicação atinge amigos em um acampamento. No hospital, o médico de plantão enfrenta problema sério: como dar a cada paciente o maior número possível de doses de uma vacina (sem exceder o limite seguro), quando os três tipos de imunizante vieram sem rótulos?
Claro, Noel e seu ‘simpático’ ajudante, Gunther, apareceram. Desta vez, abriram presentes, comeram bolo e usaram – para variar – um truque ‘desleal’: apresentaram ao dono da casa um problema fácil para, depois, complicar as coisas. Mas, no fim, foi divertido
Seguimos com o joguinho popular cujo desafio é encontrar rapidamente figuras em comum entre duas cartas. Neste mês, exploraremos questões intrigantes e ainda desafiadoras para a matemática: dado certo número de figuras, quantas cartas terá nosso jogo?
Um joguinho popular – cujo desafio é encontrar rapidamente figuras em comum entre duas cartas – está baseado em conceitos ‘ocultos’ de uma área da matemática: a geometria projetiva finita, que lida basicamente com pontos e linhas que se cruzam
Uma reflexão (mental) sobre os espelhos nos revelará que esses objetos escondem ‘mistérios’ não só interessantes, mas também úteis – tanto aqui na Terra quanto no espaço. Depois de ler esta coluna, você terá outra imagem sobre essas superfícies refletoras.
Um jogo simples em que cada participante deve escolher um número dentro de certo intervalo tem uma resposta lógica (e surpreendente) se os jogadores forem matemáticos. Mas, no mundo real, a coisa é mais bem complicada, como mostram os economistas
