Cada vez mais, as tarefas que fazemos usando a internet requerem privacidade e segurança. Isso tem um custo computacional e pessoal – afinal, são muitas transações ocorrendo o tempo todo, e não queremos revelar informações pessoais, por exemplo. 

Então, é preciso ter um sistema capaz de provar uma afirmação sem revelar nada sobre ela. Mas como isso é possível? Parece contradizer o que é uma prova matemática: uma série de passos lógicos e encadeados que convençam qualquer um que os siga de que aquilo que se está afirmando é verdade. 

Esse problema foi resolvido por três cientistas da área de computação: a israelense Shafrira Goldwasser, o italiano Silvio Micali e o estadunidense Charles Rackoff. Eles introduziram a ideia de ‘provas de conhecimento zero’ (ZKPs, na sigla em inglês). 

Ilustremos a ideia principal desse resultado com um exemplo simples e concreto.

A historinha a seguir foi bolada pelo criptógrafo belga Jean-Jacques Quisquater e colaboradores. Ela envolve duas pessoas: Paula, que deve provar uma afirmação, e Vítor, que irá verificar se essa afirmação é verdadeira.

Paula descobriu uma caverna peculiar, em forma de anel, com uma porta mágica no meio dela (figura). Para abrir essa porta, é preciso usar uma palavra mágica, que Paula conhece. Vítor quer saber se Paula, de fato, conhece essa palavra. Como Paula pode provar que a conhece?